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矩阵如何判断是正定,负定?

这要看具体的题目, 确定用什么方法 若是纯数字矩阵, 我感觉用顺序主子式的方法不算太麻烦. 下面供你参考: 设A是实对称矩阵,则下列条件等价: 1.A是正定的 2.A的正惯性指数等于它的阶数n 3.A相合于单位矩阵,即存在可逆实矩阵T,使得T'AT=En 4.存在...

用word写了下截图了

一. 定义 因为正定二次型与正定矩阵有密切的联系,所以在定义正定矩阵之前,让我们先定义正定二次型: 设有二次型 ,如果对任何x 0都有f(x)>0( 0) ,则称f(x) 为正定(半正定)二次型。 相应的,正定(半正定)矩阵和负定(半负定)矩阵的定义为...

答案是B,半正定。 如果是正定矩阵,那么矩阵的特征值全部为正! 如何辨别正定和半正定和负定: 一. 定义 因为正定二次型与正定矩阵有密切的联系,所以在定义正定矩阵之前,让我们先定义正定二次型: 设有二次型 ,如果对任何x 0都有f(x)>0( 0) ...

乘以-1即可。即系数矩阵元素都变成相反数。原因:若X^TAX0对任何X成立,即-A为正定阵。

如果任一非零实向量X,都使二次型f(X)=X的转置*A*X>0,则我们说f(X)为正定二次型,f(X)的矩阵A称为正定矩阵.追问:转置*A*X>0 回答:你要判定矩阵是正定或者负定只需要看您的矩阵是否(所有的顺序 主子 式全大于零)就行了

稳定点处,如果Hesse阵负定,则取极大。 黑塞矩阵(Hessian Matrix),又译作海森矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵等,是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵,描述了函数的局部曲率。黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家Ludwig Otto Hesse提出,并以其名字...

方法很多 奇数阶主子式为负 偶数阶为正

特征值均为正的是正定矩阵 同理特征值均为负数的是负定矩阵 那么所有数字都是0的矩阵 当然特征值均为0 既不是正定也不是负定矩阵

有个非常全面的有关判断矩阵的正定、正半定、负半定、负定的条件的归纳总结。只是因为有许多公式在这里显示不了。你自己上 http://jpkc.ecnu.edu.cn/gdds/xsxz/WangYF.htm去看并打印下来参考吧。手机应该是看不到公式。

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